Извивката и радиусът на кривината на траекторията - studopediya
Кривината на крива, където - ъгъла на завъртане на допирателната към дължината на секцията крива.
Радиусът на кривата - реципрочната стойност на кривината:
Радиусът на кривината на кръга е радиусът на кръга; радиус линия кривина е безкраен. Радиусът на кривата се измерва в метри.
Нормално точка, чието разстояние от дадена точка от траекторията в посока на вдлъбнатина на кривата на разстояние, наречен центъра на кривината на кривата, съответстваща на дадена точка от кривата. Мястото на центрове на кривината форми на линия - оригинален EVOLUTE кривата (evolutus (LAT) - разширен ;. Voluto - ролка, ролка). Първоначално крива еволвентен е относително своята EVOLUTE (evolventis - развива и).
♦ Ако приблизителната траекторията на областта (фиг. 2) дъга на окръжност, чийто център се намира в точката на пресичане перпендикулярна възстановен от средите на гредите и. Ограничаване на позицията на точката при условие. кога. е центърът на кривината на траекторията на мястото М.
Ако радиус R на ролката до макара нишката задържане назад права част, на края на преждата опише един кръг involutes, а именно, съответстващ на момента, в който започва прежда край изчезвам на. Фиг. 3 и показва радиуса на извитото навътре кръг. съответстващ на най-дясната отправна точка за резбата се навива обратно на часовниковата стрелка. Параметрични уравнения на еволвента
Фиг. 3. еволвентен на кръг. спирали
Когато тази крива е близо до спиралата на Архимед, чиито уравнение в полярни координати.
Зъбите на колелата на повечето предавки имат еволвентни профил, като по този начин се минимизира приплъзването и зъб за зъб опростено производство се готви. основа профил съдържа еволвентен зъби ( "сканиране") на основния кръг (cm ". Теорията на машини и механизми") ангажиране колела.
1.1.15. Natural тристенник (естествена тристенник) - тристенник, построен върху осите на допирателната, нормално и binormals. Binormal единичен вектор се определя като; след това. Допирателна равнина минава през тангента и нормално. Самолетът съдържащ нормални и binormal, наречено нормално ниво, и равнината, съдържаща binormal и допирателна - ректификационна. Natural тристенник ориентирани в пространството в зависимост от формата на кривата. Информация за формата (геометрия на вътрешната крива) може да се използва за изследване на материал движение точка на тази крива.
Пространствена крива, независимо от неговото местоположение по отношение на околните предмети, може да се опише чрез определяне във всяка точка на кривина и торзия на кривата (на гръцки "капа".):
Големината на усукване, където - ъгълът на въртене на binormal в областта на дължината на кривата.
Формулите Serret - Frenet:
Кривината - положително параметър. Усукване "право" спирала е показано на фиг. 3, В е положителна. Усукване на "наляво" (фигура 3в.) - отрицателна.
1.1.16. Равномерно ускорено движение се определя от състоянието на точка
; след това имат формули: