Формула прогресия, с примери

Формула аритметична прогресия

Аритметика прогресия - последователност от числа, всеки от които (започвайки от секунда) е сумата от предходния определена константа за този номер на последователност:

Броят се нарича разликата на аритметична прогресия. Всеки член на аритметична прогресия (ако е известен първия срок и разликата) се изчислява, както следва:

Сума от първите условията на аритметична прогресия може да се изчисли по следната формула:

или, ако е известно, първият план и прогресии разликата

Формула геометрична прогресия

Геометрична прогресия - последователност от числа, всеки от които (започвайки от втората) е равна на произведението на предишния с постоянен брой, наречен знаменател геометрична прогресия:

Познаването на първия план и знаменателят на геометрична прогресия на всеки от членовете може да бъде изчислена по формулата:

Ако последователност от числа е геометрична прогресия, след това за всеки член на равенство

Сума от първите условията на геометрична прогресия може да се изчисли по следната формула:

Ако прогресията, това прогресия се нарича безкрайна геометрична прогресия и неговото количество се изчислява по формулата

Примери за решаване на проблеми

Mezhuyev номера и 11 пет рекордни стойности, така че те, заедно с цифри данни формират аритметична прогресия.

Вие прогресия ще се състои от седем членове, за кого.

Намираме разликата от прогресия на формулата за седми член:

Сега можем да пишем на останалата част от членовете на прогресията:

Геометричната прогресия. Намерете брой прогресия членство, което е равно на

От условията на проблема е известно, че. Намираме знаменателя на тази прогресия:

Ние намерите номера на член прогресия равно на това писане с помощта на формулата N-тия член:

откъде да намерим необходимия брой:

прогресията на разлика аритметика

експоненциално знаменателя

Формулата на п-тия елемент на аритметична прогресия

Формулата на п-ти експоненциално член