Как да намерите областта на трапец, триъгълник

Как да намерите областта на трапец? За тази цел няколко формули могат да се използват в зависимост от условията на данни.

1. Площта на трапец е равна на произведението на половин сумата от основата му и височината.

За трапец ABCD, АД ∥ пр.н.е., с височина, равна на площта BF

Ако AD = а, BC = б, BF = Н, формулата за намиране на площта на трапец

2. Площта на трапец е равна на произведението от неговата средна линия на височината.

Ако Мп = m, BF = Н, формулата за намиране областта на трапец през разреза и височината

3. Площта на трапеца е равна на половината от продукта на диагоналите на синуса на ъгъла между тях.

Ако AC = d1, d2 = BD, ∠COD = φ, то формулата за намиране на района на трапеца чрез диагонално -

Ако диагоналите на трапеца перпендикулярни,

тъй като грях 90 ° = 1,

площта на формула трапец

4. Площта на трапеца е равна на произведението на своята semiperimeter радиус на вписан кръг.

Тъй трапеца е възможно да се впише в кръг. ако сумата от неговите срещуположни страни равни, тогава AB + CD = АД + BC. Следователно semiperimeter трапец е сумата от неговите основи: р = АД + BC или р = а + б.

По този начин, ние получаваме друг формула за намиране областта на трапец в радиус от вписан кръг:

(Тъй като радиуса на вписан кръг в трапеца е равна на половината от височината на трапеца:

тази формула могат да бъдат получени директно от формулата в параграф 1).