Как да намерите страна на равнобедрен триъгълник, ако им се даде база
Отбележете страните и ъглите на равнобедрен триъгълник. Нека основата е Ь, странична страна на, ъглите между страничната част и базовите а, ъгълът, образуван базови Р, на височина Н.
Откриване отстрани с помощта на Питагоровата теорема, който гласи, че квадрата на хипотенузата на правоъгълен триъгълник е равна на сумата от квадратите на краката - C ^ 2 = а ^ 2 + б ^ 2. Ако в допълнение към основата на равнобедрен триъгълник е известен с височина, то е равнобедрен триъгълник свойства е неговата централна и разделя геометричната форма на две равни правоъгълен триъгълник.
Заместващ в уравнението желаните стойности. Така че, в този случай, ще се окаже,: а ^ 2 = (б / два) + з ^ 2 ^ 2. Решаване на уравнението: а = √ (Ь / 2) ^ 2 + Н ^ 2. С други думи, от двете страни на корен квадратен се екстрахира от сумата на половината от основата, квадрат, и височина, която се приема в квадрат.
Ако равнобедрен триъгълник - правоъгълни, ъгли в основата му, равен на 45 °. Изчислява се отстрани чрез синусова теорема: а / грях 45 ° = б / грях 90 °, където б - основата, и - странична стена, грях 90 ° е равна на единица. Резултатът е: а = Ь * грях 45 ° = б * √2 / 2. Това означава, че страничната част на основата е умножена по корен квадратен от две разделен на две.
Използвайте синусова теорема и в случай, когато един равнобедрен триъгълник не е правоъгълна. Базовите и заобикалящата ъгъл а локализират отстрани. а = Ь * sinα / sinβ. Ъгълът β изчислени използвайки свойства на триъгълници, който гласи, че сумата от всички ъгли в триъгълник е равен на 180 °: β = 180 ° - 2 * α.
Нанесете косинус теорема в съответствие с коя страна на триъгълника е равна на квадрата на сумата от квадратите на другите две страни минус удвоеното произведение на страната на данни, умножено по косинуса на ъгъла между тях. По отношение на равнобедрен триъгълник с горната формула е както следва: А = В / 2cosα.
В тази цифра като правоъгълен триъгълник, че има ясна със съотношение спрямо друга. Познаването на двамата, винаги може да се намери една трета. Начинът, по който това може да се направи, ще се учим от инструкцията, предлагани по-долу.
Squaring двата крака и след като ги сгънете заедно a2 + b2. Резултатът е хипотенузата (база) в квадратен c2. След това трябва само да премахнете основата на последния ден, и е установено, хипотенузата. Този метод е най-проста и лесна за използване в практиката. Важно в процеса на намиране на страните на триъгълника, така че - не забравяйте да се извлече корен квадратен от предварителните резултати, за да се избегнат най-честите грешки. Формулата се получава чрез най-известните в света на Питагоровата теорема, която във всички източници е, както следва: a2 + b2 = c2.
Разделете един от краката на задължително противоположни му ъгъл α грях. В случай, че състояние, известно страна и синусите, това изпълнение ще намерят най-приемлив хипотенузата. Формулата в този случай ще има много проста форма: С = а / грях α. Бъдете внимателни във всички изчисления.
Умножете страната на две. Хипотенуза се изчислява. Това е може би най-основния метод за намиране на правилната страна на нас. Но за съжаление, този метод се прилага само в един случай - ако има страна, която се намира точно срещу градуса мярка ъгъл равен на броя на тридесет. Ако има такива, можете да бъдете сигурни, че винаги ще бъде точно половината от хипотенузата. Съответно, можете да го увеличи два пъти и отговорът готов.
Разделете на катет и косинус на ъгъла на прилежащите към тях защото а. Този метод е подходящ само в случай, ако знаете, един от краката и косинус на ъгъла на съседен на него. Този метод прилича на вече представени пред вас по-рано, който се използва като крак, но вместо да косинус - задължително от противоположния ъгъл. Само тук формулата в този случай ще има няколко други модифицирани вид: с = а / защото α. Това е всичко.
Равнобедрен или равностранен триъгълник се нарича, в която дължината на двете страни на същото. Ако е необходимо, изчисляване на дължината на едната страна на тази цифра може да използва знанията на стойностите на ъглите в своите върхове в комбинация с дължината на едната страна или радиуса на описаните окръжности. Тези параметри многоъгълник свързани теореми на синус, косинус, и някои други постоянно съотношение.
За изчисляване на дължината на страната на равнобедрен триъгълник (б) известна дължина на основата на условията (а) и количеството на съседен ъгъл (а) като се използва косинус теорема. От това следва, че трябва да се разделят на дължината на известен страна на двойно косинуса на условията на ъгъл, дадени в: б = а / (2 х COS (α)).
Същата теория се нанася върху обратната операция - изчисляване на база дължина (а) с известна дължина на страна (б) и големината на ъгъл (а) между двете страни. В този случай, теоремата позволява да се получи равенство, дясната част съдържа два продукта от дължината на известен страна на косинуса на ъгъла: а = 2 * б * COS (α).
Ако дължината на страните, различни от (Ь) при условия, показани ъгъл стойност между тях (β), за изчисляване на дължината на основата (а) се използва задължително теорема. От тази формула следва, съгласно който трябва да бъде два пъти дължината на страничната умножена по синуса на половината от известен ъгъл: а = 2 * б * грях (β / 2).
Sine теорема може да се използва за намиране на дължината страна (б) на равнобедрен триъгълник, ако известен база дължина (а) и величината на противоположни него ъгъл (β). В този случай, се удвои синуса на формата на половин ъгъл и се разделят на получената стойност на база дължина: б = а / (2 * грях (β / 2)).
Ако приблизително равнобедрен триъгълник е описано окръжност, чийто радиус (R) е известно, за изчисляване на дължините на страните трябва да се знае ъгъла на един от върховете на фигурата. Ако условията включва информация за ъгъла между страни (Р), изчисляване на база дължина (а) радиус работа многоъгълник удвояване на стойността на синуса на ъгъла: а = 2 * R * грях (β). Ако дадена стойност на ъгъла на основата (α), да се намери дължината на страна (б), само на мястото на ъгъла в тази формула: б = 2 * R * грях (α).