Как да намерите страните на трапеца

Предишен ◈ Следващото

Училище геометрия разбира се предполага познаване на всички видове каре, включително трапец. Най-основните задачи, които са свързани трапеци са за търсене партията и улов. В тази статия ще разгледаме някои примери за решаване на проблеми, за да намерите най-страни на трапеца.







Посрещане на предизвикателствата на произволен трапец

Трапец - четириъгълник, в който двете страни са успоредни, и двамата - не. Намирането страна на произволна трапец зависи от първоначалните данни. Да разгледаме случая, когато е известно, от ъглите и височината.

Дана AVSD трапец, което височини VC и CM равняват на 6 см. Основата ъглите са 60 и 45 градуса. Задължително да се намери по стените.

Така че, ние имаме два правоъгълен триъгълник АБК и SDM, който е известен с единия крак и обратен ъгъл. Cinusy (съотношението на хипотенузата на другия крак) за стойностите 60 и 45 градуса - известни количества: греха 60 = √3 / 2 и греха 45 = √2 / 2.

  1. грях 60 = BK / AB, следователно AB = VC / грях 60
  2. AB = 6 / √3 / 2 = 4√3 (см)
  3. грях 45 = SM / DM, следователно SD = SM / грях 45
  4. SD = 6 / √2 / 2 = 6√2 (см)

Отговор: AB = 4√3 види и SD = 6√2 см

Посрещане на предизвикателствата на правоъгълен трапец

Наречен правоъгълен трапец, чиито ъгли в една от страните на 90 са равни на 0. Нека разгледаме един пример за това как да намерите страна на трапеца, ако е известно, останалите три страни.

Проблем 2. При три страни, една от които е перпендикулярна на страната.

Да предположим, че ни е дадена правоъгълна трапец AVSD, в който AB е перпендикулярна нд Известно е, че AB = 12 см, BC = 1 cm, BP = 6 см. Тя трябва да намери основен странична посока.

От гледна С пропусне задържане височина UK и да получите правоъгълен триъгълник и правоъгълник ABCK КФОР. От двете страни на правоъгълника са SC = AB = 12 cm, и Ас = BC = 1 см.







Ние намираме дължината на CD:

  • CD = АД - AC = 6 - 1 = 5 (cm)

Според теоремата на Питагор:

  • SD 2 = CR 2 KD + 2 = 12 2 +5 2 = 144 + 25 = 169
  • SD = √169 = 13 (см)

Отговор: CD = 13 cm

Задача 3. Като се има предвид както на основата и на ъгъла на основата

Дана AVSD трапец, който се основава преди Христа и BP са равни на 6 и 10 см, съответно, VAD на ъгъл - преки и SDA е 45 градуса. Намерете най-малките страни.

  1. SK височина разходи и да получите правоъгълен триъгълник и правоъгълник ABCK SKD. Тъй като правоъгълник срещуположните страни са равни на AC = BC = 6 cm.
  2. CD = АД - Ас = 10 - 6 = 4 cm
  3. COS 45 = √2 / 2 = CD / CD, CD следователно = CD / COS 45
  4. Получаване DM = 4 / √2 / 2 = 4√2 (см)

Отговор: CD = 4√2 см

Посрещане на предизвикателствата на равнобедрен трапец

Наречен равнобедрен трапец, чиито страни са равни. За да се разбере как да ги намерите, разгледаме следните примери,

Задача 4. Като се има бази, така и на височина

Дана Keystone AVSD, който AB = CD и AC и CM - височина. BC = 9 см, АД = 19 см, и VC = CM = 12 см. Намерете страничната част.

Ще докажем, че АБК триъгълници и DSM са равни. От състоянието на AB = CD, VC = СМ. Тъй като равнобедрен трапец, ъглите са VAK и SDM. Тъй като ВХ и см висок, данните са правоъгълни триъгълници. Следователно AVC ъгъл = 180 - (90 + ВАК) и ъгълът DPA = 180 - (90 + SDM), както и WAC и SDM са равни, тогава AVC и MSD твърде. По този начин, триъгълници ABK и DSM и DSM са равни на двете страни и на ъгъла между тях.

Намираме сегменти AK и MD.

От теоремата на Питагор:

  • AB 2 = CD 2 = 2 VC + AK 2
  • AB 2 = CD 2 = 12 2 +5 2 = 144 + 25 = 169
  • AV = √ 169 = 13 (см)

Задача 5. Като се има предвид както основата и остър ъгъл

Дана Keystone AVSD, които са равни на AB и CD. BC = 12 см, AD = 27 см, а ъгълът при основата 60 градуса. Намерете страна.

Начертайте височината на VC.

AK = (AD - BC) / 2 = (27-12) / 2 = 7,5 (cm)

  • COS 60 = AK / AB, следователно АА = AB / COS 60
  • AB = 7,5 / 0,5 = 15 (cm)

Задача 6. Като се има предвид по периметъра, и средната линия.

Дана равнобедрен трапец AVSD, чийто периметър е равен на 80, а средната линия KM - страна. Трябва да се намери на страната.

От известните условия, които P = 2 х AB + BC + АД.

Известно е, че дължината на средната линия равна на половината от сумата на базите, т.е. Km = (VS + BP) / 2. Следователно, BC + AD = 2 х 2 х АА = AB

Според НС = AB състояние. Заместник на всички данни във формулата за периметър.

Както се вижда от примерите, повечето от задачите на трапеца е намалена на проблема с правоъгълен триъгълник.







Предишен ◈ Следващото