Как да напишем уравнението
Как да напишем уравнението
Напишете уравнението - тогава, изразена в математическа форма на връзка между (известен) проблема и потърси (неизвестен) на неговите ценности. Понякога тази връзка, така че очевидно се съдържа във формулировката на проблема, че съставянето на уравнението е просто буквален преразказ на проблема, на езика на математически символи.
Пример 1. Петров трябва да работят по 160 рубли. повече от половината от сумата, която е била Иванов. Взети заедно, те са получили 1120 рубли. Колко са получили за работата Петър и Йоан? Означаваме с х реалната Иванова. Половината от заплатата му трябва 0.5x; месечни доходи Петрова 0.5x + 160 заедно, те правят 1120 рубли. Математически знаци на последното изречение ще бъде
(0,5x + 160) + х = 1120.
Уравнението е направена. Решаването го навреме правилата, ние откриваме, х = печалба Иванова 640rub. печалба като Петрова 0.5х + 160 = 480 (RUB.).
Bowl, обаче, случаят, че връзката между данните и търсят не са посочени в това директно стойности; той трябва да бъде определен въз основа на условията на проблема. и това се случва в практическите проблеми, почти винаги. Само, че този пример е скалъпен характер; в живота почти никога такива проблеми не се появяват.
За съставянето на уравнението, така че ние не можем да дадем изчерпателен инструкции. Въпреки това, на първо място, както следва насоките полезен. Нека приемем за стойността на желаната стойност (или повече стойности) всеки произволно избран номер (или няколко числа) и тръгнахме да видим дали можем да се досети правилното решение на проблема, или не. Ако бяхме в състояние да провежда този тест и да намеря, че нашето предположение е правилно, или че не е вярно (най-вероятно да се случи, разбира се, на втория), ние можем веднага да се предприемат необходимите уравнение (или повече уравнения). Тоест, ние пиша същите тези действия, които ние, произведени за проверка, но вместо произволно избрани номера, ще се въведе букви от азбуките на неизвестно количество. Ние се получи необходимата уравнението.
Пример 2. Част от сплав от мед и цинк в обем от 1 дм 3 тежи 8.14 кг. Колко мед се съдържа в сплавта? (Ud мед тегло от 8,9 кг / дм 3; цинк - 7,0 кг / дм 3.).
Вземете случайно число изразяване на изискваното количество на мед, например 0.3 дм 3. Проверете дали ние успешно взет този номер. От 1 кг / дм 3 мед тежи 8,9 кг, след това 0.3 дм 3 тежи 8,9 * 0,3 = 2,67 (кг). Обемът на цинк в сплавта е 1 - 0.3 = 0.7 (DM 3). Нейното тегло 7,0 • 0,7 = 4,9 (кг). Общото тегло на цинк и мед 2,67+ 4.9 = 7.57 (кг). В същото време, теглото на нашето парче от състоянието на проблема, 8,14 кг. Нашето предположение е несъстоятелно. Но ние веднага получаваме уравнението, чието решаване ще даде правилния отговор. Вместо на случайни числа взети 0,3 дм 3 означават обема на меден (в DM 3) чрез х. Вместо на продукта 8,9 • 0,3 = 2,67 отнеме извършването на 8,9 х. Това - теглото на мед в сплавта. Вместо 1 - 0.3 = 0.7 вземе 1 - х; Това - количеството на цинка. Вместо 7,0 • 0,7 = 4,9 вземе 7.0 (1 - х); това - теглото на цинк. Вместо вземе 2.67 + 4.9 + 7.0 8,9h (1 - х); е - общо тегло на цинк и мед. Чрез хипотеза, тя е равна на 8,14 кг; Това означава 8,9h 7.0 (1 - х) = 8,14.
Решение на това уравнение дава х = 0,6. Случайно тест взето решение може да се направи по различни начини; съответно могат да бъдат получени по същите работни различните видове уравнения; Те, обаче, за да се получи необходимото количество един и същ разтвор, тези уравнения се наричат за еквивалентни една на друга.
Разбира се, след придобиване на умения в изготвянето на уравнения не е необходимо да се извършват проверки на случаен принцип да вземе предвид броя: не може да отнеме няколко и всяка буква за стойностите на неизвестните количества (.. X, Y, и т.н.) и да действа така, сякаш това писмо ( неизвестен) е броят, проверете дали отиваме.