Метод за вземане на проби - това
Статистически метод за изучаване на свойствата на съвкупната обща наследяване обекти на базата на изследването на свойствата на само част от тези обекти, взети на извадката. Математическо. Теоретично Б. т. Е базирана на две важна част matematnch. статистика - теория за избор от ограничен набор теория и изборът на един безкраен набор. . Основната разлика V. м за крайни и безкрайни комплекти се крие във факта, че в първия случай на изпъкнал по принцип се прилага за обекти неслучайно, детерминирана природа (например броят на дефектните елементи в партидата на крайния продукт не е случайна променлива ..: този номер - неизвестен постоянен, да-Rui и трябва да се определи от извадковите данни). Във втория случай Б. м. Обикновено се използва за изучаване на свойствата на случайни предмети (напр. За изучаване на свойствата непрекъснато разпределени грешки случаен измерване, всеки един от които теоретично могат да се тълкуват като изпълнение на един от безкраен брой възможни резултати).
Изборът от ограничен, населението и са в основата на неговата теория на статистиката. качество методи за контрол и често се използват в социологията от. изследвания.
Според теорията на вероятностите пробата ще се отрази на съвкупността от свойства правилно, ако изборът се произволно, т.е.. Д. Така че всяко възможно проби предварително определен обем от общия обем Magnus N (брой проби от същото) има същото вероятността да бъде действително избрания.
На практика за вземане на проби без замяна (noniterative проба) се използва най-често, когато всеки избран обект пред като изберете следните обекти в популацията на проучването не се връща (този избор се прилага, например. За определянето на печелившите лотарийни билети с статистическа. Контрол на качеството, както и демографските показатели, проучвания). Избирането на възвръщаемост (повторение проба) на обикновено се счита само теоретични изследвания (например, изберете, за да се върнете ги е регистрационния номер на частици, които са били докоснати през това време стените на кръвоносните съдове в рамките на което Брауново движение). Ако. втора алинея от вземане на проби без замяна даде практически еднакви резултати.
Свойствата на агрегат, изследваната Б. м. Могат да бъдат качествени или количествени. В първия случай проучването на проблема проба е да се определи сума Mobektov агрегат има приемственост знаци (напр., когато статистическа. Control често се интересуват количество Mdefektnyh N обем производствена партида). Прогнозите за Msluzhit нагласа. където м. - броя на обектите с функцията в проба от размера н в случай на качествена черта сделка с определението на населението означава оценки за проба означават
при което - стойностите на изследваната популация принадлежат притежавани до проба. С математически. гледна точка на първия случай на - вторият вид лично към небето се появява, когато Mvelichin равнява на 1, а другите са 0; в тази ситуация
В математически. Б. теория м. Средната оценка е централно, защото е на базата на количествено описание на характеристика променливостта в населението, т.е.. К. Характеристика за променливост обикновено вземат дисперсия
представляваща средната стойност от квадратите на отклоненията от средната стойност. В случай, че изучаването на качествените характеристики на
Точността на прогнозите и се оценяват по техните дисперсии
притежавани до по отношение на ограничен население вариацията и 2 са изразени като съотношение (в случая на проби с повторение), и (в случай на повторение-проби). Т. Да. В много случаи практически проблеми лихвените случайни величини и са обект на приблизително нормално разпределение, отклонението от п от надвишава абсолютната стойност и по този начин може да се реализира на средна цена от приблизително един случай от двадесет.
За повече информация относно разпределението на количествено черта в популацията може да се получи с помощта на емпирични разпределението на тази черта в пробата.
Избор на безкраен набор. В matematnch. Статистически резултати НАСЛЕДСТВО хомогенни наблюдения (предимно независими) направи наречени. проба, дори и в случай, когато резултатите не съответстват на концепцията за вземане на проби с подмяна или без повторение на финалната агрегат. Напр. резултатите от измерванията на ъгли на земята, подлежат на независим непрекъснато разпределени случайни грешки, често се наричат. Проба от безкрайно множество. Предполага се, че по принцип може да се направи всеки брой на такива наблюдения. Получените резултати действително намерят проба от безкраен брой възможни резултати се нарича. общото население. Концепцията за цялото население, не е логично непорочни иск е необходимо. Практически решения за. задачи, които не се нуждаят от себе си като цяло населението безкраен. но само тези или други характеристики, до ръж, са предназначени. Тези характеристики по отношение на теория на вероятностите са числени или функционални характеристики на врата бодното разпределение на вероятностите, и примерни елементи - случайна променлива предмет на настоящото разпределение. Това тълкуване ни позволява да се разшири върху оценката на място на общата теория на statpstnch. промени (вж. Статистическа оценка). Поради тази причина, например. вероятност дългосрочни наблюдения обработка теория общото население безкраен заменят концепция вероятностно разпределение, съдържащ неизвестни параметри. Резултатите от наблюденията се третират като експериментално наблюдаваните стойности на случайни величини, които се подчиняват на тази дистрибуция. Целта на лечението - но изчисляването на резултатите от наблюденията в известен смисъл оптимално статистически. изчислява по неизвестни параметри на разпределението.
Над него е извадково изследване на набор НАСЛЕДСТВО обекти. Въпреки това, за практическото прилагане на Б. м. Често се извършва в много хомогенни групи от населението (напр. При оценката на съотношението на дефектните елементи в рамките на няколко партиди от готови продукти). В тази ситуация, обект на изследване не е единичен брой M, както и няколко непознати номера М1, М2. Да предположим, например. всички анкетирани партида краен продукт съдържа Nizdely и М1, М2. - броят на дефектните продукти в тези страни, а М1, М2. - подходящи количества от дефектни продукти, открити в пробите с размер п Съгласно така наречения състояние .. без дефекти приемане на партията с номер gperedaetsya потребителя, ако. в противен случай, това се отхвърля. Да приемем, че продуктите за контрол е свързан с тяхното унищожаване, L, така че потребителят получава или партида обем Ri = 0 (ако мл> 0) или партида обем Ri = N- с п брой дефектни продукти Di = Mi (при Т = 0) където стойностите на R1, R2. (И следователно тяхната сума) са известни, и стойността на D1 + D2 +. неизвестен. Съотношението (D1 + D2 +.) / (R1 + R2 +.) Share пропусната брак повикване и matematnch. чака q- средна част от пропуснатата брака. Математическа задача. статистика е да се оценяват стойностите на R1 qpo. R2. фиксиран в резултат на В. т. Ако стойността М1. М2. Тя може да се разглежда като реализация на независими и идентично разпределени случайни величини с известно разпределение право P <М i = r>= P R. съгласно статистическата Бейс формула. се определя средният брой на пропуснати дефектни продукти, получени в партиди, изразени по формулата
средният дял на пропуснатата брака, приета от отговаря на партита
където броят на отхвърлените пратки, и е броят на отхвърлените партиди Toch, в проби от една от които беше установено, точно един дефектен продукт.
Литература [1] Duchin - Barkovskiy I. V. Smirnov NV Теория на вероятностите и математическа статистика в Engineering (обща част), М. 1955, гл. 5; [2] Беляев Ю К. вероятностни методи за вземане на проби, М. 1975. [3] М. Stewart Kendall, Теория на разпределението на. от английски език. М. 1966. L. N. Bolshev.