Нормално разпределение, математика, задвижвани от общността на феновете на Wikia
Нормално разпределение. известен също като Гаусово разпределение. - вероятностно разпределение. която играе ключова роля в много области на знанието, особено в областта на физиката. А физична величина е обект на нормално разпределение, когато е изложен на голям брой случаен шум. Ясно е, че тази ситуация е много често, така че може да се каже, че от всички дистрибуции с характера на най-често е нормалното разпределение - по този начин едно от имената си.
Нормално разпределение зависи от два параметъра - отместването и мащаб. това означава, че е от математическа гледна точка, а не разпределение, и цялото им семейство. Стойностите на параметрите съответстват на средните стойности (очакване) и дисперсия (стандартно отклонение).
Стандартна нормално разпределение е нормално разпределение със средна стойност и стандартно отклонение 0 1.
Характеристики на права за разпространение
Плътността на вероятност нормално разпределена случайна променлива с параметъра отклонение и мащаба (или, еквивалентно, дисперсия) е както следва:
Функцията за разпределение от такъв мащаб не може да се изрази чрез елементарни функции и записани от определението на интеграл на Риман като
Функцията за разпределение на стандартното нормално случайна променлива (т.е. ако ..) често obznachayut като:
Нормална функция на разпределение на случайна променлива с никакви параметри лесно, изразени чрез:
Характерните функция на нормалното разпределение е дадено от
където - добре raspredolennaya с параметри и случайна променлива.
функция генериране момент се определя за всички реални т се определя по формулата
Процентил на стандартни нормални права за разпространение
Процентил на стандартното нормално разпределение дава с уравнението
.
По-долу са обобщени стойностите на персентил за повечето chasto срещащи ценности.
Моделиране на нормалното случайни величини Редактиране
Неточни методи за моделиране на базата на централната лимит теорема. Това означава, че ако сложиш много независими и идентично разпределени променливи с краен разрез, след това сумата ще бъде разпределена приблизително нормално. Например, ако добавим основата на 12 независими случайни величини. получите доста приблизително на нормалното разпределение.
Въпреки това, използването на точни методи е за предпочитане, защото те имат почти никакви недостатъци. По-специално, на полето за трансформация - Мюлер е точен, бърз и лесен за изпълнение метод поколение.
Статистическа тестване доставя нормално разпределение Редактиране
критерий Pearson, защото нормалното разпределение често се среща в практиката, конкретните статистически тестове са предназначени за него. Kolmogorov критерий - Смирнова и сътр.
Любопитни нормални права за разпространение
Ето защо, ако по някакъв тест вас (и дори приятелите си) са били в средата на скалата, вие знаете, че това е напълно възможно да са работили нормално разпределение, и тестът не означава нищо.