оптика Основи
3.1. Отражение и пречупване на светлината на границата между две среди
Да разгледаме инцидент равнина вълна на границата между две прозрачен диелектричен хомогенна среда и с коефициенти на пречупване. Ние приемаме, че границата е равнина (тъй като в рамките на всеки безкрайно повърхност може да се разглежда като една равнина). Ние също така се предположи, че самият интерфейс не абсорбира светлина.
След преминаване през границата между две среди инцидент плоска вълна (лъч) е разделен на две вълни: преминаване на втора среда (светлина) и отразената (лъч) (ris.3.1.1).
Ris.3.1.1. Пречупването и отразяване на светлина на границата между две среди.
На ris.3.1.1 N - нормален вектор на повърхността в точката на падане на единица дължина. Намерете произхода на координати на точката на падане. Ние определяме следните стойности:
Ъгъл на падане - ъгълът между лъчи инцидент на пречупващи или отразяващата повърхност и нормалата към повърхността в точката на падане.
ъгъл на пречупване - ъгълът между пречупен лъч и нормалата към повърхността в точката на пречупване.
Ъгълът на отражение - ъгълът между отразения лъч и нормалата към повърхността в точката на отражение.
3.1.1. Законът на пречупване
След преминаване на светлина между две среди граници е необходимо да се определи посоката на разпространение на вълните пречупени и отразени вълни, и разпределението на енергия между отразените и пречупени вълните.
Според плоска вълна уравнение (1.4.9) пишем изразите за сложните амплитудите на инцидента, който се отразява и пречупва вълни:
инцидент уравнение плоска вълна
уравнение пречупена плоска вълна
Уравнение отразена вълна равнина
където, - оптични носители на инцидента, отразена и пречупена вълни - номер на вълна. - радиус вектора на произволна точка.
Ето, ние използваме съотношението на теорията за скаларна, тъй като правото на пречупване е еднаква за вектор, така и скаларни вълни.
От уравненията на вълната на падащата и пречупена равнината това предполага, че на границата между две среди в инцидента и пречупени вълна амплитуди могат да бъдат различни, но трябва да бъде една и съща eikonals стойност (това условие изисква физическа realizability, тъй като в противен случай вълна ще има прекъсване в интерфейса):
Уравнение (3.1.4) е изпълнено в интерфейса, т.е. за всички, които са перпендикулярни на нормален вектор. Така, изразът (3.1.4) може да се изписва като:
Това означава, че ако. Изпълнението на тези условия е възможно единствено и само ако. Така, можем да заключим, формулировката на закона за пречупване на вектор форма:
където - някои скаларна, или: