Площта на трапец, онлайн калкулатори, изчисления и формули за

Трапец - четириъгълник, в която двете страни са успоредни помежду си. Височината на трапеца, се нарича линия, перпендикулярна на базите. за удобство често се извършва под тъп ъгъл, по-голям трапецовидно база. В средната линия на трапеца - е линия, успоредна на основите, и разделя двете страни точно на половина. Централна трапец Онлайн можете да намерите средно аритметично от причина - добавяне на тях и се дели на две.

Площта на трапец в най-простата си форма - е продукт на височината на централната линия, или ако разкрият средната линия на формулата, продуктът на половината сума от бази на високо.

Доказателство за тази формула ще служи представяне площ на трапеца, като сумата от площите на два триъгълника, получени по време диагонал.

Областите на тези триъгълници ще бъдат равни на, съответно, (с цел да се направи височината на втория триъгълник ще разшири основата В е необходимо). Площта на трапец е равна на сумата на получените изрази, които ще представят на височината на скобата, и да получават необходимата формула:

Извлече формула за изчисляване на областта на трапец чрез ръка, чрез използване на техниката за смяна.

След като прекара две височини в трапеца, ние получаваме от двете страни на правоъгълни триъгълници с известни и неизвестни хипотенузи краката на х и у. Така х + у = г-б. у = г-б-х.
В същия крак в два триъгълника - височината, ние търсим. Чрез питагорова теорема в правоъгълен триъгълник изразят височината и. Приравняването получи 2 -X 2-ил 2 = C 2, или X 2-ил 2 = а 2-2.
х 2 - (г-б-х) 2 = а 2-2 - заместване на X, получени по-горе израз г-б-ил.
х 2 -d 2 + BD + DX-б 2 + BD-ВХ-х 2 + DX-BX = 2-с две - разкрива скоби.
х 2 -d 2 + 2bd + 2dx-Ь 2 -2bx-х 2 = а 2-2 - изпълнителен механизъм подобни условия.
2dx-2bx = 2 + г 2-2 + б 2 -2bd - трансфери всички отдясно, оставяйки само лявата ш.
2x (г-б) = а 2-2 + (г-б) 2 - Осигуряване на общи фактори.

Y Заместването обратно в формула височина.
Формула площ на трапеца на ръка ще изглежда така:

Площта на трапеца в диагонално и ъгълът между тях се счита за условно чрез разделяне на триъгълника на четири трапеци. точно същото като площта на всеки произволен четириъгълник.

Площта на равнобедрен трапец може да намери друг начин, ако определен ъгъл в основата и радиуса на вписан кръг. Фактът, че в центъра на вписан кръг. от който произхожда радиус. Това е точно в центъра на трапеца, като по този начин се изравнява с височина и диаметър на кръга (или два пъти радиуса). Той е и един от свойствата на трапеца, описана около кръга - тя е равна на сумата от базите и възлиза страни, тогава можем да намерим средната линия, знаейки отстрани. След като прекарва височината на правоъгълен триъгълник и да получите страна на осевата линия
Тогава областта на трапец е равна на