Полиноми или полиноми, математика, които ми харесват

Предишен ◈ Следващото

Определение. Множеството елементи се нарича поле. Ако тези елементи са определени функции: събиране и умножение, и тичам имоти

1) е комутативен;






2) асоциативност;
3) наличието на нула :;
4) Наличие на противоположния елемент :;

6) асоциативност;
7) съществуването на единица;
8) за всяка ненулева връщане съществува.

по отношение на събиране и умножение:

9) разпределителни (разпределителен закон);
10), в областта трябва да има поне два елемента.

Определение. Множеството елементи се нарича пръстен, ако всички елементи на операциите на събиране и умножение и свойствата са изпълнени: \\

1) е комутативен;
2) асоциативност;
3) наличието на нула :;
4) Наличие на противоположния елемент :;
по отношение на събиране и умножение:

5) разпределителни (разпределителен закон) - дясно-разпределителни право.







5 ') е дистрибутивна (разпределителна закон) - ляв разпределителни право.

Защото умножение е комутативен не се изисква, два закона разпределение.

А пръстен се нарича комутативен. ако има умножение е комутативен, асоциативен. ако асоциативност единна (или пръстен с единство), ако има такъв.

Определение. Полиноми (полином) е израз на формата

където - елементите на поле, - писмо, - полином коефициенти - водещ коефициент.

Ако, тогава броят се нарича степента на полинома. нулевата степен на полинома, няма да се разглежда като равен на всеки отделен номер, но смятаме, че е по-малко от това на който и да е различна от нула полином.

Ние сме съгласни да се помисли, че полином не се променя, ако авторството на срока му.

Да - полиноми същото поле, нека

Ние казваме, че ако и.

Може да се определи по обичайния начин сумата, разликата, произведението на полиноми и да докаже, че докато правиш нормална работа на закона.

Имоти на полинома

1) Намерете всички стойности на параметрите и такова, че полиномите и са равни, ако

2) Да се ​​намерят всички стойности на параметрите, така че за всички равенството

3) Да се ​​намерят всички стойности на параметрите и такова, че полиномът е биномно куба.

4) Да се ​​намери полином от степен с водещи единство коефициент и такова, че.







Предишен ◈ Следващото