Уравнението на линията, минаваща през двете дадените точки

В тази статия уравнение получени от линията, минаваща през двете определени точки в правоъгълна Декартова координатна система на равнина и линия, получена уравнение, което преминава през две дадените точки в правоъгълна координатна система в триизмерното пространство. След изложение на теорията показва представителни примери за решения и задачи, които изискват по уравнения директни различни видове, известни като координатите на две точки от тази линия.

Навигация в страниците.

Уравнението на линията, минаваща през две дадени точки в самолета.

Преди получаване на уравнението на линията, минаваща през две дадени точки в правоъгълна координатна система в равнината припомним няколко факта.

Един от аксиоми на геометрията се посочва, че две различни точки в равнината може да носи един ред. С други думи, дадени две точки в самолета, ние определи еднозначно права линия, която е чрез тези две точки минава (ако е необходимо, се отнасят до начина на задаване на права линия със самолет).

Нека равнината, определена правоъгълна Декартова координатна система Oxy. В тази координатна система всеки уравнение права линия съответства на права линия в равнината. С една и съща линия е неразривно свързано с посока вектор линия. Това знание е достатъчно, за да уравнение на линията, минаваща през двете дадените точки.

Ние формулират условията на проблема: да се направи уравнение на линия а. който е в правоъгълна Декартова координатна система Oxy преминава през две различни точки и.

Ще покажем най-просто и универсално решение на този проблем.

Ние знаем, че каноничното уравнение на права линия на равнината Oxy оглед поставя в правоъгълна координатна система, права линия, преминаваща през точката и като вектор посока.

Нека да напише каноничното уравнение на линия а. минаваща през двете дадените точки и.

Очевидно е, че посоката на вектора на права линия а. която минава през точките М1 и М2. е вектор, тя има координати (ако е необходимо, вижте статията изчисляването на координатите на координатите на крайните точки и произхода). По този начин, ние имаме всички необходими данни, за да напише каноничното уравнение на линията А - координатите на посоката на вектора и координатите на точка, разположена върху него (и). Той има формата (или).

Можем също така да пиша на параметричните уравнения на линията на самолета. минаваща през двете точки и. Те изглеждат като или.

Нека разгледаме един пример за вземане на решение.