Как да намерите областта на трапец

Преди да се намери областта на трапец, е необходимо да се даде определение.

А-линия - форма геометрична с четири ъгъла, при която двете страни са успоредни помежду си, а другите две - не. Двете страни, които са успоредни една на друга, наречени бази, и не са успоредни - страна. Ако страните, които са странично, равен, равнобедрен трапец ще се нарича. Ако пресечната точка те образуват прав ъгъл, тя е правоъгълна.

В алгебра е по концепция криволинейна трапец - под разбира фигура ограничена от едната страна на оста х, и от друга - на графиката на функция у = F (х) б и определени на интервала [а; Ь]

Как да намерите областта на трапец

Изчислено такава геометрична фигура с формула S = 0,5 * (А + В) * з, където а и дължина на бази трапец, и Н - височина.

Пример. Dana трапец, една база, което е 2 см, а вторият - 3 см и височина - 4 cm площ очакват формула, ние получаваме резултат :. S = 0, 5 * (2 + 3) * 4 = 12 cm2.

От същата формула, която, знаейки областта на фигурата, височината, дължината на една от страните, може да се намери дължината на другия. Вторият вариант - познаването на дължините на страните и площта на трапеца, че е възможно да се намери височината му.

Пример. Дана трапец, в който една база по-дълго от останалите 3 пъти. Височината на фигурата - 3 см, площ - 24sm2. Вие искате да намерите на дължината на двете основи.

Решение. Размерът се изчислява по следната формула S = 0,5 * (А + В) * часа. От условията на проблема ясно, че едната страна по-голям от друг три пъти, следователно, а = 3б. Замяна на във формулата и да получи S = ​​0,5 * (а + 3b) * Н = 0,5 * 4В * часа. В резултат на това, ние получаваме S = 2в * ч, тоест = S / 2 часа. Заместващи числови стойности и да получи = 6 см, а = 18 cm.

Все пак, това не е единственият начин, по който може да се определи площта на тази цифра. При втория метод, преди да се намери областта на трапец, тя може да бъде разделен на прости геометрични фигури: правоъгълник и два триъгълника (или триъгълник, в случай на правоъгълен трапец). В този случай, общата площ ще се изчислява като сбор от областите на тези цифри. Като вариант - тя може да бъде вписан в правоъгълник, чиято странична страна е равна на дължината на по-голямата основа. В този случай, района на трапеца, се определя като зона с разлика от правоъгълник и триъгълник.

Как да намерите областта на правоъгълен трапец? Вече бе споменато, че може да се нарече правоъгълен трапец трапец, чиято основа (го наричаме) и странична стена се пресичат, образуваща ъгъл пръв. Съответно споменатата фигура avsd с страна ще бъде висок. След това, знаейки, дължината на всички страни 3, е възможно да се намери областта на фигура S = 0,5 * (А + В) * С.

Най-простият формула е както следва: S = а * з, където к - е дължината на средната линия на трапеца, з - неговата височина. Проблемът е, че на практика е по-лесно да се измери дължината на основата, отколкото да се намери средната линия. И това е, както следва:

Предвид: разностранен, без правоъгълен трапец AVSD където страни АВ и CD са бази. Преди да се намери областта на трапеца трябва сегменти AC и VD разделена на 2 равни части, маркиране на точката на пресичане на буквите G и С, след това ЦК на линия, поддържана успоредно на земята, и ще бъде на осевата линия на трапец м.

Друг специален случай - когато равностранен трапец. За да се побере всички тези формули (разбира се, с изключение на правоъгълни формули). Площта му може да се определи чрез познаването на ъгъла между базите. Формулата е както следва: S = (А + В) * C * грях (х) * 0.5, където а и б - дължина на база страна дължина с, и х - ъгълът между тях.

Понякога трябва да се определи площта на фигурата, не само в геометрията, но също и в алгебрата на координати. В тази връзка, учениците се питат как да намерят областта на трапец в координатите. Принципът на изчисление е същото - определяне дължини на страните, като разликата координира базови точки се изчислява, а височината на първата формула се изчислява област. Ръст ще се смята за права линия, съставен от ъгъла на една от основите на друга основа.

За да се определи областта на криво трапец са неразделна.